B002582 - ISTITUZIONI DI MATEMATICA E APPLICAZIONI PER L'URBANISTICA

Italiano

Sono consultabili sul server del corso di laurea le dispense del corso. Per eventuali approfondimenti possono essere consultati
G. Anichini, G. Conti Calcolo 1 Pitagora editrice.
G. Anichini, G. Conti Calcolo 2 Pitagora editrice.
A. Nannicini Esercizi svolti di algebra lineare vol. 1 Pitagora editrice.
A. Nannicini, L. Verdi Note ed esercizi svolti di geometria analitica Pitagora editrice.

Compito scritto e esame orale.

Matrici: Operazioni sulle matrici, determinante di una matrice quadrata, minori e caratteristica di una matrice; matrice trasposta e matrice inversa; rango di una matrice e riduzione a scala.
Sistemi lineari: Metodo di Gauss, Teorema di Rouché-Capelli, Teorema di Cramer; sistemi omogenei e non omogenei.
Algebra vettoriale: Operazioni tra vettori: somma, prodotto per uno scalare, combinazioni lineari, prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto; interpretazione geometrica delle operazioni; angolo tra due vettori e proiezione ortogonale di un vettore su un altro vettore.
Geometria analitica: Sistemi di riferimento nel piano e nello spazio; equazione vettoriale e cartesiana di una retta nel piano e nello spazio; equazione cartesiana di un piano dello spazio; condizioni di perpendicolarità e parallelismo, angoli tra rette e piani, distanze tra punti, rette e piani; fasci di rette e fasci di piani. Figure piane notevoli e loro simmetrie: circonferenze, ellissi, iperboli e parabole; coniche in forma canonica.
Limiti di funzioni: Definizione di limite al finito e all’infinito; unicità del limite; limite destro e limite sinistro; proprietà dei limiti, teorema della permanenza del segno, teorema dei carabinieri; limiti notevoli.
Funzioni reali di una variabile reale: Dominio e grafico di una funzione; funzioni continue e loro proprietà; Teorema di Weierstrass, teorema degli zeri e teorema dei valori intermedi; definizione di derivata e sua interpretazione geometrica; proprietà della derivata e regole di derivazione; massimi e minimi relativi; Teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange; Teorema di de l’Hospital.